Das Debian 9.3 mit XFCE läuft stabil aber das Monitor Bild ist schlechter als mit Windows 7.0

Als Grafikkarte nutze ich unter Windows eine einfache von AMD aus der 5000der Serie

Bei Debian die GPU vom Pentium 4600

Wo kann ich sehen welcher Grafiktreiber bei Debian installiert ist und welcher wäre der beste ?

Der Linux-Kernel erledigt das über die Geräteerkennung und dem nachladen von Kernelmodule.
Mit lsmod kannst du dir im Terminal die Kernelmodule auflisten, aber wahrscheinlich nicht viel damit anfangen.
Mit lspci kannst du dir im Terminal anschauen welche Chips/GPU erkannt werden.
Für eine AMD GPU schau dir mal z. B. in Synaptic das Paket firmware-amd-graphics an, dazu müssen in /etc/apt/sources.list auch die non-free Repositories aktiviert sein. In der Beschreibung von firmware-amd-graphics werden so viele Grafikkarten aufgelistet, da könnte auch was für dich dabei sein.